【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE到F，使EF=DE，連接BF
（1）求證：BF=DC；
（2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】認真閱讀下列材料，然后完成解答：
（材料）
如圖，已知平面直角坐標系中兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），如何求A、B兩點間的的距離|AB|的值？
過點A向y軸作垂線AN1、過點B向x軸作垂線BM2，垂足分別為N1（0，y1）和M2（x2，0），直線AN1和BM2相交于點Q．
在Rt△AQB中，|AB|2= |AQ|2+ |BQ|2
為了計算AQ和BQ，過點A向x軸作垂線，垂足為M1（x1，0）；過點B向y軸作垂線，垂足為N2（0，y2），于是有|AQ|=|M1M2|=|x3-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|．
所以，|AB|2=
．
由此得到A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離公式：
．
根據定義：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離．
因此，線段AB的長度計算公式為
．
（問題）
（1）平面直角坐標系中有兩點A（0，1）、B（2，3），求線段AB的長；
（2）
表示線段MN的長，其中點M的坐標為（a，b），點N的坐標為______；
（3）如圖，在x軸上有一點P（x，0），試求PA+PB的最小值．
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【題目】如圖，函數y=x的圖象與函數y=
（x＞0）的圖象相交于點P（2，m）．
（1）求m，k的值；
（2）直線y=4與函數y=x的圖象相交于點A，與函數y=（x＞0）的圖象相交于點B，求線段AB長．
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【題目】如圖，小明到青城山游玩，乘坐纜車，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它經過了200 m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°，當纜車繼續由點B到達點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．（結果保留整數）（參考數據：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）
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【題目】某學校開展“青少年科技創新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發,沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數關系如圖,試根據圖象解決下列問題.
（1）填空：乙的速度v2=________米/分;
（2）寫出d1與t的函數表達式;
（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產生相互干擾?
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【題目】如圖，已知反比例函數y1=
與一次函數y2=k2x+b的圖象交于點A（1，8），B（-4，m）兩點．
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出不等式
x+b的解．
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【題目】在學習完第十二章后，張老師讓同學們獨立完成課本56頁第9題：“如圖1，
，
，
，
，垂足分別為
，
，
，
，求
的長.”
（1）請你也獨立完成這道題：
（2）待同學們完成這道題后，張老師又出示了一道題：
在課本原題其它條件不變的前提下，將
所在直線旋轉到
的外部（如圖2），請你猜想
，
，三者之間的數量關系，直接寫出結論：_______.（不需證明）
（3）如圖3，將（1）中的條件改為：在中，，，
，三點在同一條直線上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=
，其中為任意鈍角，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由：
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，4）．
（1）求直線BC與拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，當 MN的值最大時，求△BMN的周長．
（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點P的坐標．
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【題目】我們知道：“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”．但是，小亮發現：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等，除小亮的發現之外，當這兩個三角形都是 時，它們也會全等；當這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形，另一個是 時，它們一定不全等．
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