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(2009•廣州)如圖,在△ABC中,D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn).
證明:四邊形DECF是平行四邊形.

【答案】分析:先由中位線定理得到DF∥BC,DF=BC=EC,再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行平行四邊形的判定.
解答:證明:∵D、F分別為邊AB、CA的中點(diǎn).
∴DF∥BC,DF=BC=EC,
∴四邊形DECF是平行四邊形.
點(diǎn)評(píng):主要考查了平行四邊形的判定和三角形中位線定理中的關(guān)系.?dāng)?shù)量關(guān)系:中位線的長(zhǎng)度等于所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)的一半.位置關(guān)系:中位線與對(duì)應(yīng)邊是平行的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2009•廣州)如圖,二次函數(shù)y=x2+px+q(p<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-1),△ABC的面積為
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)過y軸上的一點(diǎn)M(0,m)作y軸的垂線,若該垂線與△ABC的外接圓有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形ABCD為直角梯形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2009•廣州)如圖,二次函數(shù)y=x2+px+q(p<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-1),△ABC的面積為
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)過y軸上的一點(diǎn)M(0,m)作y軸的垂線,若該垂線與△ABC的外接圓有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形ABCD為直角梯形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•廣州)如圖,二次函數(shù)y=x2+px+q(p<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-1),△ABC的面積為
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)過y軸上的一點(diǎn)M(0,m)作y軸的垂線,若該垂線與△ABC的外接圓有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形ABCD為直角梯形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例8.2 與圓有關(guān)的角(解析版) 題型:解答題

(2009•廣州)如圖,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2cm.
(1)求∠BAC的度數(shù);(2)求⊙O的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•廣州)如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個(gè)小矩形,EF與GH交于點(diǎn)P.
(1)若AG=AE,證明:AF=AH;
(2)若∠FAH=45°,證明:AG+AE=FH;
(3)若Rt△GBF的周長(zhǎng)為1,求矩形EPHD的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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