Question

如果關(guān)于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k²≠0且△=（2k+1）²-4k²＞0，然后求出兩個不等式解的公共部分即可．
解答：解：根據(jù)題意得k²≠0且△=（2k+1）²-4k²＞0，
解得k＞-且k≠0．
故答案為k＞-且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．