Question

如圖，△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上的點，AB∥DE，CF為AB邊上的中線，若AD=5，CD=3，DE=4，則BF的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由AB∥DE可得△CDE∽△CAB，再由AD=5，CD=3，DE=4，可求AB的長．又CF為AB邊上的中線，則F為AB的中點，問題可求．
解答：解：∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴AC=CD+AD=8，
∴，
∴AB=；
又CF為AB邊上的中線，
∴F為AB的中點．
∴BF==．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定定理和性質及三角形的中線．