Question

如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)為（ ）

A．45°
B．60°
C．55°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：通過證△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；運(yùn)用外角的性質(zhì)求解．
解答：解：等邊△ABC中，有
∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．
故選B．
點(diǎn)評：本題利用了等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等，三角等于60°，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．