Question

15．△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且|2sinA-$\sqrt{3}$|+（1-tanB）²=0，請判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析 根據非負數的性質列出關系式，根據特殊角的三角函數值求出∠A、∠B的度數，根據三角形內角和定理求出∠C的度數，判斷即可．

解答 解：由題意得，2sinA-$\sqrt{3}$=0，1-tanB=0，
即2sinA=$\sqrt{3}$，tanB=1，
解得∠A=60°，∠B=45°，
則∠C180°-60°-45°=75°，
故△ABC是銳角三角形．

點評 本題考查的是特殊角的三角函數值和非負數的性質，熟記特殊角的三角函數值是解題的關鍵．