Question

【題目】若關(guān)于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的兩根互為倒數(shù)，則k= ．

Answer 1

【答案】﹣1
【解析】解：∵x1x2=k2 ， 兩根互為倒數(shù)， ∴k2=1，
解得k=1或﹣1；
∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，△＞0，
∴當(dāng)k=1時(shí)，△＜0，舍去，
故k的值為﹣1．
所以答案是：﹣1．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的根與系數(shù)的關(guān)系，需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商才能得出正確答案．