Question

下列命題是真命題的是（　　）

• A．9是不等式2（x-1）+3＜x+1的一個解
• B．當x=-1時，分式

  x+1

  2x2-2

  的值為0
• C．某運動員在亞運會某項比賽中，連續四次成績為80，80，80，80，則該組數據的方差為0
• D．三內角之比為3：4：5的三角形為直角三角形

Answer 1

分析：根據不等式解的定義，分式的值為0的條件，方差的定義以及三角形的內角和定理對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、當x=9時，2（x-1）+3=2（9-1）+3=19，
x+1=9+1=10，
∵19＞10，
∴x=9不是不等式2（x-1）+3＜x+1的一個解，故本選項錯誤；
B、x=-1時，2x²-2=2×（-1）²-2=0，分式

x+1

2x2-2

無意義，故本選項錯誤；
C、∵四次成績都是80，
∴數據波動為0，方差是0，故本選項正確；
D、設三角形的三個內角分別為3k、4k、5k，
3k+4k+5k=180°，
解得k=

180°

12

，
所以，最大的內角為

180°

12

×5＜90°，是銳角三角形，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了命題與定理，綜合運用了一元一次不等式的解的定義，分式的值為0的條件，方差，三角形的內角和定理，是基礎題．