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（2000•甘肅）分解因式：6x2+7x-5=    ．
【答案】分析：根據(jù)十字相乘法的分解方法分解因式即可．
解答：解：6x2+7x-5=（2x-1）（3x+5）．
點(diǎn)評(píng)：十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式．這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積a1•a2，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1，c2的積c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項(xiàng)b，那么可以直接寫成結(jié)果：在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)），并且M和N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-2x-3=0的兩根，點(diǎn)K是拋物線與y軸的交點(diǎn)，∠MKN不小于90度．
（1）求點(diǎn)M和N的坐標(biāo)；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)y取得最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)），并且M和N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-2x-3=0的兩根，點(diǎn)K是拋物線與y軸的交點(diǎn)，∠MKN不小于90度．
（1）求點(diǎn)M和N的坐標(biāo)；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)y取得最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)），并且M和N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-2x-3=0的兩根，點(diǎn)K是拋物線與y軸的交點(diǎn)，∠MKN不小于90度．
（1）求點(diǎn)M和N的坐標(biāo)；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)y取得最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)），并且M和N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-2x-3=0的兩根，點(diǎn)K是拋物線與y軸的交點(diǎn)，∠MKN不小于90度．
（1）求點(diǎn)M和N的坐標(biāo)；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)y取得最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)），并且M和N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-2x-3=0的兩根，點(diǎn)K是拋物線與y軸的交點(diǎn)，∠MKN不小于90度．
（1）求點(diǎn)M和N的坐標(biāo)；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)y取得最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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