Question

（2x-3）²-2（2x-3）-3=0．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)y=2x-3，將原方程化為關(guān)于y的一元二次方程，利用因式分解法求出方程的解得到y(tǒng)的值，即為2x-3的值，即可求出x的值，得到原方程的解．
解答：解：設(shè)y=2x-3，
原方程化為：y²-2y-3=0，即（y-3）（y+1）=0，
可得：y-3=0或y+1=0，
解得：y=3或y=-1，
則2x-3=3或2x-3=-1，
解得：x₁=3，x₂=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了換元法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．