Question

22、已知，圖中正方形網格中每個小正方形邊長為一個單位，現在網格中建立如圖直角坐標系．

（1）畫出△ABC以點P為位似中心的位似圖形△DEF，并且△DEF與△ABC的位似比為2：1；
（2）點A的對應點D的坐標是（

3

，

2

）；
（3）若△ABC另一位似圖形的頂點坐標分別為（1，-3），（3，-1），（4，-4），則這組位似圖形的位似中心坐標為（

0

，

-3

）

Answer 1

分析：（1）連接AP、BP、CP并延長到2AP、2BP、2CP長度找到各點的對應點，順次連接即可．
（2）從直角坐標系中讀出坐標即可．
（3）從圖上描出這三點的坐標，并與△ABC的三點對應連接，連線的交點就是位似中心．

解答：解：（1）如圖：
（2）從坐標系中可得：
A（3，2）（5分）

（3）從圖中描出如圖：

從圖中可得位似中心的坐標為（0，-3）．（7分）

點評：本題考查了畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的為似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．