Question

如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．則BD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：以A為圓心，AB長為半徑作圓，延長BA交⊙A于F，連接DF．在△BDF中，由勾股定理即可求出BD的長．
解答：解：以A為圓心，AB長為半徑作圓，延長BA交⊙A于F，連接DF．
∵DC∥AB，
∴=，
∴DF=CB=1，BF=2+2=4，
∵FB是⊙A的直徑，
∴∠FDB=90°，
∴BD==．
故選B．
點評：本題考查了勾股定理，解題的關鍵是作出以A為圓心，AB長為半徑的圓，構建直角三角形，從而求解．