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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•上海）如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當點P在AB上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應的長度；
（2）設PH=x，GP=y，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數學 來源：2000年上海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•上海）如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當點P在AB上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應的長度；
（2）設PH=x，GP=y，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《數據收集與處理》（01）（解析版） 題型：解答題

（2000•上海）為制定本市初中七、八、九年級學生校服的生產計劃，有關部門準備對180名初中男生的身高作調查現有三種調查方案：
A、測量少體校中180名男子籃球、排球隊員的身高；
B、查閱有關外地180名男生身高的統計資料；
C、在本市的市區和郊縣各任選一所完全中學、兩所初級中學，在這六所學校有關年級的（1）班中，用抽簽的方法分別選出180名男生，然后測量他們的身高．
（1）為了達到估計本市初中這三個年級男主身高分布的目的，你認為采用上述哪一種調查方案比較合理，為什么？（答案分別填在空格內）
答：選______；理由：______．
（2）下表中的數據是使用了某種調查方法獲得的．
①根據表中的數據填寫表中的空格；
②根據填寫的數據繪制頻數分布直方圖．

年級人數身高（cm）	七年級	八年級	九年級	總計（頻數）
143～153	12	3
153～163	18	9	6
163～173	24	33	39
173～183	6	15	12
183～193			3

（注：每組可含最低值，不含最高值）

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《分式方程》（01）（解析版） 題型：解答題

（2000•上海）已知關于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數根；
（2）如果這個方程的兩個實數根分別為x₁，x₂，且（x₁-3）（x₂-3）=5m，求m的值．

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科目：初中數學 來源：2000年上海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•上海）為制定本市初中七、八、九年級學生校服的生產計劃，有關部門準備對180名初中男生的身高作調查現有三種調查方案：
A、測量少體校中180名男子籃球、排球隊員的身高；
B、查閱有關外地180名男生身高的統計資料；
C、在本市的市區和郊縣各任選一所完全中學、兩所初級中學，在這六所學校有關年級的（1）班中，用抽簽的方法分別選出180名男生，然后測量他們的身高．
（1）為了達到估計本市初中這三個年級男主身高分布的目的，你認為采用上述哪一種調查方案比較合理，為什么？（答案分別填在空格內）
答：選______；理由：______．
（2）下表中的數據是使用了某種調查方法獲得的．
①根據表中的數據填寫表中的空格；
②根據填寫的數據繪制頻數分布直方圖．

年級人數身高（cm）	七年級	八年級	九年級	總計（頻數）
143～153	12	3
153～163	18	9	6
163～173	24	33	39
173～183	6	15	12
183～193			3

（注：每組可含最低值，不含最高值）

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