Question

如圖，線段AB，C是AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)
（1）若線段AB=10cm，BC=4cm，求MN的長；
（2）猜想MN=______AB，并簡要說明理由．

Answer 1

解：（1）∵線段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴MN=AB=5；

（2）猜想MN=AB，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴MN=MC+CN=AC+BC=AB．
分析：（1）因為線段AB=10cm，BC=4cm，故知AC=6，又知M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長；
（2）因為M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則MC=AC，CN=BC，故MN=MC+CN=AB可求．
點(diǎn)評：本題主要考查比較線段的長短的知識點(diǎn)，能夠根據(jù)中點(diǎn)的概念，用幾何式子表示線段的關(guān)系，還要注意線段的和差表示方法．