Question

下列多項式的乘法運算中，不能用平方差公式的是

1. A.
   （x-3）（-x+3）
2. B.
   （2a²-b）（2a²+b）
3. C.
   （-xy-2）（xy-2）
4. D.
   （x³-y³）（x³+y³）

Answer 1

A
分析：能利用平方差公式的條件：這是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．
解答：能利用平方差公式計算的多項式的特點是：兩個兩項式相乘，有一項相同，另一項互為相反數．
A、∵（x-3）（-x+3）中兩項均互為相反數，∴（2x-3y）（-2x+3y）不能用平方差公式計算．故本選項正確；
B、（2a²-b）（2a²+b）：兩個兩項式相乘，有一項2a²相同，另一項互為相反數（b與-b），所以它可以利用平方差公式進行計算；故本選項錯誤；
C、（-xy-2）（xy-2）：兩個兩項式相乘，有一項-2相同，另一項互為相反數（-xy與xy），所以它可以利用平方差公式進行計算；故本選項錯誤；
D、（x³-y³）（x³+y³）：兩個兩項式相乘，有一項x³相同，另一項互為相反數（-y³、y³），所以它可以利用平方差公式進行計算；故本選項錯誤；
故選A．
點評：本題主要考查平方差公式：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數，熟記公式結構是解題的關鍵．