Question

如圖：點P是邊長為1的正方形內(nèi)（不在邊上）任意一點，P和正方形各頂點相連后把正方形分成4塊，其中①③可以重新拼成一個四邊形，重拼后的四邊形周長的最小值是

2

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出P點在正方形對角線上時，重拼后的四邊形周長的最小值進而求出即可．

解答：解：∵①③可以重新拼成一個四邊形，重拼后的四邊形周長為：P點到正方形4個頂點的距離之和，
∴重拼后的四邊形周長的最小值時，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，則P點在正方形對角線上，
∴重拼后的四邊形周長的最小值是：2

12+12

=2

2

．
故答案為：2

2

．

點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出P點位置是解題關(guān)鍵．