Question

9、已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，則a，b，c的大小關系是（　　）

A、a＞b＞c

B、a＞c＞b

C、a＜b＜c

D、b＞c＞a

Answer 1

分析：先把81，27，9轉化為底數為3的冪，再根據冪的的乘方，底數不變，指數相乘化簡．然后根據指數的大小即可比較大小．

解答：解：∵a=81³=（3⁴）³¹=3¹²⁴
b=27⁴¹=（3³）⁴¹=3¹²³；
c=9⁶¹=（3²）⁶¹=3¹²²．
則a＞b＞c．
故選A．

點評：變形為同底數冪的形式，再比較大小，可使計算簡便．