Question

根據下列條件能判斷△ABC和△DEF相似的是（ ）
A．∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60°
B．∠C=78°，∠E=78°，
C．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26
D．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16

Answer 1

【答案】分析：應用兩三角形相似的判定定理，對各選項依次判斷即可．
解答：解：選項A：∵∠C=180°-∠A-∠B=70°，∠D=180°-∠E-∠F=62°，
∴∠C不等于∠D，∠E，∠F中的任何一個，
∴△ABC和△DEF不相似；
選項B：∵∠C=∠E=78°，要使△ABC∽△DEF，
只需，與已知不符，故不能判斷△ABC和△DEF相似；
選項C：∵∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26
∴AC：FD=BC：ED=1：2，
∴△ABC∽△DEF；
選項D：∵AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
∴，
即不相似．
故選C．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．