Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=120°，則∠C等于（　　）

• A、60°
• B、65°
• C、75°
• D、80°

Answer 1

分析：先利用三角形的內角和求出∠ADB，再根據平行線的性質，也就是∠BCD的度數，再利用三角形內角和定理即可求解．

解答：解：∵AD=AB，∠A=120°，
∴∠ADB=

1

2

×（180°-120°）=30°，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB=30°，
又∵BC=BD，
∴∠C=

1

2

×（180°-30°）=75°．
故選C．

點評：主要考查了等腰三角形兩底角相等和兩直線平行，內錯角相等的性質；另外三角形內角和定理作為隱含條件．