Question

（2002•河南）若m、n是方程x²+2002x-1=0的兩個實數根，則m²n+mn²-mn的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的根與系數的關系得到m+n和mn的值，再根據m²n+mn²-mn=mn（m+n）-mn，代入代數式求解即可．
解答：解：∵m、n是方程x²+2002x-1=0的兩個實數根，
∴m+n=-2002，
mn=-1，
∴m²n+mn²-mn=mn（m+n）-mn=-1×（-2002）+1=2003．
故本題答案為：2003．
點評：本題考查的是一元二次方程根與系數的關系：x_l+x₂=-；x_l•x₂=