Question

（1999•杭州）解方程=3

Answer 1

【答案】分析：首先移項，使方程的左右兩邊各有一個二次根式，然后把方程兩邊平方去根號后求解．
解答：解：移項得：=
兩邊平方得：3x+16=9+6+13-3x
即x-1=，（4分）
再兩邊平方，得x²+x-12=0，
解得x₁=3，x₂=-4（4分）
檢驗，把x=-4代入原方程，左邊≠右邊，為增根舍去．（1分）
把x=3代入原方程，左邊=右邊，是原方程的解．（1分）
點評：在解無理方程時最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．