Question

將連續偶數2、4、6、8、…排成如圖：
（1）表中十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？
（2）設中間的數為a，用式子表示十字框中的五個數之和？
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數，則十字框中的五個數之和可能等于2010嗎？若可能，請寫出這五個數；若不可能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）將十字框中的5個數加起來得：6+14+16+18+26=80，
80÷16=5，
∴80是16的5倍，
∴十字框中的五個數的和是中間一個數的5倍；

（2）設中間的一個數為a，則其余的四個數分別為：a-10，a+10，a-2，a+2，
∴十字框中的五個數之和為：a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a，

（3）不可能
∵2010÷5=402，而402在第一列，
∴402不能成為十字框中的5個數的中間的數，
∴字框中的五個數之和可能等于2010．
分析：（1）將十字框中的5個數加起來的和除以中間這個數就可以求出結論；
（2）根據上下的數相差10，左右的數相差2就可以求出5個數之和；
（3）用2010÷5就可以得出中間的這個數，然后根據這個數確定它的位置就可以得出結論．
點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法，在解答時求出中間的數與5個數的和的關系式關鍵．