Question

（2007•湖州）方程x²-25=0的解是（ ）
A．x₁=x₂=5
B．x₁=x₂=25
C．x₁=5，x₂=-5
D．x₁=25，x₂=-25

Answer 1

【答案】分析：先移項，變成x²=25的形式，從而把問題轉化為求25的平方根．
解答：解：移項得：x²=25；開方得，x=±5，
∴x₁=5，x₂=-5．故選C．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．