Question

【題目】如圖1和圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上，且；

（2）在圖2中畫出以AB為一邊的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且的面積為16．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】

(1) 把AB的長度求解出來，三角形ABC是直角三角形且，可以知道三角形三邊的長度，再根據(jù)題意畫出符合的圖形即可；

(2) 根據(jù)AB為一邊的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且的面積為16，構(gòu)造三角形，即可畫出圖形；

(1) 畫圖如下：

驗證∵，

,

，

∴△ABC是直角三角形且，故所做圖形符合；

(2) 畫圖如下：

驗證∵，

，

故三角形ABD是等腰三角形，

，

又∵△ABD的面積：，

故所做圖形符合；