Question

拋物線y=x²-（m+2）x+3（m-1）與x軸（ ）
A．一定有兩個交點
B．只有一個交點
C．有兩個或一個交點
D．沒有交點

Answer 1

【答案】分析：根據b²-4ac與零的關系即可判斷出二次函數y=x²-（m+2）x+3（m-1）的圖象與x軸交點的個數．
解答：解：根據題意，得
△=b²-4ac=＜-（m+2）＞²-4×1×3（m-1）=（m-4）²
（1）當m=4時，△=0，即與x軸有一個交點；
（2）當m≠4時，△＞0，即與x軸有兩個交點；
所以，原函數與x軸有一個交點或兩個交點，故選C．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的個數的判斷．