Question

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點和，與軸交于點.

（1）求=______，=______；

（2）根據函數圖象可知，當時，的取值范圍是____________.

（3）求

Answer 1

【答案】（1），；（2）或；（3）12.

【解析】

（1）由A與B為一次函數與反比例函數的交點，將B坐標代入反比例函數解析式中，求出k2的值，確定出反比例解析式，將B坐標代入一次函數解析式中即可求出k1的值；
（2）將A的坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出A的坐標，由圖象找出一次函數圖象在反比例函數圖象上方時x的范圍即可；
（3）利用三角形的面積公式，根據S△AOB=S△AOC+S△BO即可求出三角形AOB的面積．

解：(1) ）∵一次函數y1=k1x+2與反比例函數y2=的圖象交于點A（4，m）和B（-8，-2），
∴k2=（-8）×（-2）=16，-2=-8k1+2，
∴k1=；

故答案為：，；

(2) 將A（4，m）代入y=得，m==4，
∴A（4，4），
∵一次函數y1=k1x+2與反比例函數y2=的圖象交于點A（4，4）和B（-8，-2），
∴當y1＞y2時，x的取值范圍是-8＜x＜0或x＞4，

故答案為：或；

(3)由(1)知，，，，

點的坐標是，點的坐標為

，

=12.