Question

（2013•永春縣質檢）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為

1

2

．
（1）求口袋中紅球的個數；
（2）把口袋中的球攪勻后先摸出一個球，不放回，再摸出第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并說明摸出‘一黃一白’和摸出‘兩個白球’這兩個事件發生的概率相等嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）設口袋中紅球的個數為x，根據題概率公式得到

2

2+1+x

=

1

2

，然后解方程即可；
（2）先利用列表法展示所有6種等可能的結果，其中‘一黃一白’占2種，‘兩個白球’占1種，然后根據概率公式分別計算它們的概率即可．

解答：解：（1）設口袋中紅球的個數為x，根據題意得

2

2+1+x

=

1

2

，
解得x=1，
所以口袋中紅球的個數為1個；

（2）列表如下：

共有6種等可能的結果，其中‘一黃一白’占2種，‘兩個白球’占1種，
所以摸出‘一黃一白’的概率=

2

6

=

1

3

，摸出‘兩個白球’的概率=

1

6

，
所以摸出‘一黃一白’和摸出‘兩個白球’這兩個事件發生的概率不相等．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率的公式計算概率．