Question

【題目】在一場足球比賽中，一球員從球門正前方10米處起腳射門，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時達(dá)到最高點(diǎn)，此時球高為3米．

（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，當(dāng)球飛行的路線為一拋物線時，求此拋物線的解析式．

（2）已知球門高為2.44米，問此球能否射中球門（不計其它情況）．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣（x﹣4）2+3；（2）能射中球門．

【解析】

（1）根據(jù)條件可以得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）求出當(dāng)x＝0時，拋物線的函數(shù)值，與2.44米進(jìn)行比較即可判斷．

（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3），

設(shè)拋物線的解析式是：y＝a（x﹣4）2+3，

把（10，0）代入得36a+3＝0，

解得a＝-，

則拋物線是y＝﹣（x﹣4）2+3；

（2）當(dāng)x＝0時，y＝-×16+3＝3﹣＝＜2.44米．

故能射中球門．