Question

（2006•臨沂）從社會效益和經濟效益出發，某地制定了三年規劃，投入資金進行生態環境建設，并以此發展旅游產業．根據規劃，第一年度投入資金800萬元，第二年度比第一年度減少，第三年度比第二年度減少．第一年度當地旅游業收入估計為400萬元，要使三年內的投入資金與旅游業總收入持平，則旅游業收入的年平均增長率應是多少？（以下數據供選用：≈1.414，≈3.606，計算結果精確到百分位）

Answer 1

【答案】分析：本題考查一元二次方程的應用，解決此類兩次變化問題，可利用公式a（1+x）²=c，其中a是變化前的原始量，c是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長率，由此列出方程即可求出結果．
解答：解：設三年內旅游業收入每年的平均增長率為x，
根據題意得方程：
400+400（1+x）+400（1+x）²=800+800×（1-）+800×（1-）×（1-），
化簡得x²+3x-1=0，
解得（不合題意，應舍去），
∴x=≈=0.303≈30%．
答：三年內旅游業收入每年的平均增長率應約30%．
點評：本題的關鍵語為：三年內的投入資金與旅游業總收入持平．根據關鍵語找到等量關系是解決本題的關鍵．