Question

如圖，直線AB與CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．
（1）圖中與∠COA互補的角是________；（把符合條件的所有角都寫出來）
（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度數．

Answer 1

解：（1）圖中與∠COA互補的角是∠AOD或∠COB．
故答案為：∠AOD或∠COB．

（2）∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD．
∴∠AOE=90°，∠COF=90°，
∵∠AOC=35°，
∴∠EOF=∠AOE+∠COF-∠AOC=90°+90°-35°=145°．
或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°．
答：∠EOF為145°或215°．
分析：（1）如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角．
（2）根據OE平分∠AOB，OF平分∠COD求得∠AOE=90°，∠COF=90°然后即可求得∠EOF的度數．
點評：此題主要考查學生對角的計算，余角和補角的理解和掌握．此題中∠EOF的度數有兩種情況，需要用分類討論的思想去分析作答．