Question

茂名石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題：

	出廠價	成本價	排污處理費
甲種塑料	2100（元/噸）	800（元/噸）	200（元/噸）
乙種塑料	2400（元/噸）	1100（元/噸）	100（元/噸） 每月還需支付設備管理、 維護費20000元

   （1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各噸，利潤分別為元和元，分別求和 與的函數關系式（注：利潤=總收入-總支出）；

   （2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

_解：200)x=1100x

    

     (2)設該月生產甲種塑料x噸，則已種塑料（700-x）噸，總利潤為w元，依題意得

Ｗ＝１100x+1200(700-x)-20000=-100x+820000

   解得：

_{∵－100＜0  ∴w}w=790000(元)

此時，700－x＝400噸

∴生產甲乙種塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元