Question

把加上一個單項式，使其成為一個完全平方式，請你寫出所有符合條件的單項式____.

Answer 1

-1，4x，-4x，

試題分析：這個單項式為Q，如果這里首末兩項是2x和1這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2x和1積的2倍，故；
如果這里首末兩項是Q和1，則乘積項是，所以；
如果該式只有項或1，它也是完全平方式，所以．
∵；
；
；
．
∴加上的單項式可以是-1，4x，-4x，中任意一個．
點評：本題比較復雜，需要我們全面考慮問題，首先考慮三個項分別充當中間項的情況，就有三種情況，還有就是第四種情況加上一個數，得到一個單獨的單項式，也是可以成為一個完全平方式，這種情況比較容易忽略，要注意．