Question

平行四邊形的周長為30cm，若被兩條對角線分成的相鄰兩個小三角形周長的和為40cm，則此平行四邊形的兩條對角線長度之和為

25cm

．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對邊相等，可得一組鄰邊的和為15，所以對角線的長可求解．

解答：解：設平行四邊形的兩條邊是x，y，
∴2x+2y=30，即x+y=15，
∵兩個小三角形周長和為40cm，
∴x+y+（2AO+BO+OD）=40，
把x+y=15代入得到2AO+BD=40-15=25cm．
即AC+BD=25cm．
故答案為25cm．

點評：本題主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．