Question

【題目】濟南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的關系可以近似的用二次函數來表示．

滑行時間x/s	0	1	2	3	…
滑行距離y/m	0	4	12	24	…

（1）根據表中數據求出二次函數的表達式．現測量出滑雪者的出發點與終點的距離大約840m，他需要多少時間才能到達終點？

（2）將得到的二次函數圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數表達式．

Answer 1

【答案】（1）20s；（2）

【解析】

（1）利用待定系數法求出函數解析式，再求出y＝840時x的值即可得；

（2）根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．

解：（1）∵該拋物線過點（0，0），

∴設拋物線解析式為y＝ax2+bx，

將（1，4）、（2，12）代入，得：

，

解得：，

所以拋物線的解析式為y＝2x2+2x，

當y＝840時，2x2+2x＝840，

解得：x＝20（負值舍去），

即他需要20s才能到達終點；

（2）∵y＝2x2+2x＝2（x+）2﹣，

∴向左平移2個單位，再向下平移5個單位后函數解析式為y＝2（x+2+）2﹣﹣5＝2（x+）2﹣．