Question

一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底長a米，下底長（a+2b）米，壩高

1

2

（a-b）米．
（1）求防洪堤壩的橫斷面積（用含a、b的代數式表示，要求化簡）．
（2）當上底長22米，下底長30米時，求防洪堤壩的橫斷面積．
（3）在（2）的條件下，防洪堤壩長100米，求這段防洪堤壩的體積是多少立方米．

Answer 1

分析：（1）根據梯形的面積公式表示即可；
（2）將a與b的值代入求出上底與下底及高，即可求出所求的面積；
（3）由橫截面乘以長求出體積即可．

解答：解：（1）根據題意得：S=

1

2

（a+a+2b）•

1

2

（a-b）=

1

2

（a²-b²）；
（2）由題意，得

a=22 a+2b=30

，
解得：

a=22 b=4

（6分）
則S=

1

2

×22²-

1

2

×42=234（平方米）；
（3）234×100=23400（立方米）．

點評：此題考查了整式的混合運算，弄清題意是解本題的關鍵．