Question

我國是一個水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段來達到節約用水的目的，某市用水收費方法：水費＝基本費＋超額費＋損耗費，若每月用水量不超過最低限量a(m³)只付基本費8元和每月定額損耗費c元；若用水量超過a(m³)時，除了付以上的基本費和損耗費外，超過部分每m³付b元的超額費，已知每月每戶的定額損耗費不超過5元．

該市一家庭今年第一季度的用水量和付費用如下表所示．

根據上表數據，求a、b、c．

Answer 1

答案：
解析：

設每月用水量為x(m3)．支付費用y元，則y＝　　由題意知0＜c＜5．∴8＋c≤13． 　　由表知二、三月份該用戶水費超過13元．故用水量為15m3，22m3均大于最低限量a m3，將x＝15，x＝22分別代入②中b＝2．　　∴2a＝c＋19　　③ 　　不防設一月份用水量也超過最低限量，即9＞a，將x＝0代入②中得9＝8＋2(9－a)＋c2a＝c＋17這與③矛盾．∴9≤a．即可知一月份付款方式應選①式，則有8＋c＝9．∴c＝1，a＝10，∴a＝10，b＝2，c＝1．