Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．

（1）點B和點C的坐標分別是________、________．

（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標 ，F點的坐標 ．

（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為___　　_____．

（4）求的面積.

Answer 1

【答案】（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見解析，點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.

【解析】

（1）根據直角坐標系直接寫出B,C的坐標；（2）根據△ABC平移后使點C與點D重合，得出平移的規律，再把A,B進行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標；（3）根據平移的規律即可寫出；（4）根據割補法即可求出△ABC的面積.

解：（1）（3，1）；（1，2）

（2）解：如圖所示，△DEF即為所求． 點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）．

（3）（x﹣4，y﹣1）

（4）將補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：

＝6－1.5－1－1

＝2.5