Question

點P在第三象限內，P到X軸的距離與到y軸的距離之比為2：1，到原點的距離為，則點P的坐標
（ ）
A．（-1，2）
B．（-2，-1）
C．（-1，-2）
D．（1，-2）

Answer 1

【答案】分析：應先判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而根據點P到坐標軸的距離，到原點的距離判斷具體坐標．
解答：解：∵點P在第三象限內，
∴點P的橫縱坐標的符號為（-，-），
∵P到X軸的距離與到y軸的距離之比為2：1，
∴可設P的橫坐標為x，縱坐標為2x，
∵點P到原點的距離為，
∴x²+（2x）²=5，
∴x=±1，
∴x=-1，
∴點P的坐標為（-1，-2）．
故選C．
點評：本題涉及到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值；點到原點的距離與點的橫縱坐標的絕對值組成直角三角形．