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（2010•茂名）如圖，已知△OAB與△OA′B′是相似比為1：2的位似圖形，點O為位似中心，若△OAB內一點P（x，y）與△OA′B′內一點P′是一對對應點，則P′的坐標是．

【答案】分析：由圖中易得兩對對應點的橫縱坐標均為原來的-2倍，那么點P的坐標也應符合這個規律．
解答：解：∵P（x，y），相似比為1：2，點O為位似中心，
∴P′的坐標是（-2x，-2y）．
點評：解決本題的關鍵是根據所給圖形得到各對應點之間的坐標變化規律．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•茂名）如圖，在直角坐標系xOy中，正方形OCBA的頂點A，C分別在y軸，x軸上，點B坐標為（6，6），拋物線y=ax²+bx+c經過點A，B兩點，且3a-b=-1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果動點E，F同時分別從點A，點B出發，分別沿A→B，B→C運動，速度都是每秒1個單位長度，當點E到達終點B時，點E，F隨之停止運動，設運動時間為t秒，△EBF的面積為S．
①試求出S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值；
②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以E，B，R，F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點R的坐標；如果不存在，請說明理由．