Question

若a＞b，且b為正數，則下列式子一定成立的是（　　）

• A、-c+a＜-c+b
• B、ac＞bc
• C、ac²＞bc²
• D、

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：先根據a＞b，且b為正數可得出a＞b＞0，再根據不等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．

解答：解：∵a＞b，且b為正數，
∴a＞b＞0，
A、∵a＞b，∴-c+a＞-c+b，故本選項錯誤；
B、∵a＞b，∴當c＜0時，ac＜bc，故本選項錯誤；
C、∵a＞b，∴當c²=0時，ac²=bc²，故本選項錯誤；
D、∵a＞b＞0，∴ab＞0，∴

1

a

＜

1

b

，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查的是不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．