Question

下面兩個多位數1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘以2，若積為一位數，將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位．對第2位數字再進行如上操作得到第3位數字…，后面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的．當第1位數字是3時，仍按如上操作得到一個多位數，則這個多位數前100位的所有數字之和是    ．

Answer 1

【答案】分析：多位數1248624…是怎么來的？當第1個數字是1時，將第1位數字乘以2得2，將2寫在第2位上，再將第2位數字2乘以2得4，將其寫在第3位上，將第3位數字4乘以2得8，將8寫在第4位上，將第4位數字8乘以2得16，將16的個位數字6寫在第5位上，將第5位數字6乘以2得12，將12的個位數字2寫在第6位上，再將第6位數字2乘以2得4，將其寫在第7位上，以此類推．根據此方法可得到第一位是3的多位數后再求和．
解答：解：當第1位數字是3時，按如上操作得到一個多位數36 2486 2486 2486 2486 …．
仔細觀察36 2486 2486 2486 2486 …中的規律，這個多位數前100位中前兩個為36，接著出現2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前100位是36 2486 2486 2486…2486 2486 2486 24（因為98÷4=24余2，所以，這個多位數開頭兩個36中間有24個2486，最后兩個24），因此，這個多位數前100位的所有數字之和=（3+6）+（2+4+8+6）×24+（2+4）=9+480+6=495．
故答案為：495．
點評：本題是一個“數字游戲”而已，主要考查考生的閱讀能力和觀察能力，其解題的關鍵是：讀懂題目，理解題意．這是安徽省2010年中考數學第9題，在本卷中的10道選擇題中屬于難度偏大．而產生“難”的原因就是沒有“讀懂”題目．