Question

如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點(diǎn)，則△BEG的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出三角形EBF的面積，然后根據(jù)G是BF的中點(diǎn)，可求出三角形EBG的面積．
解答：解：
連接EF，
∵E，F(xiàn)分別是CD，AC的中點(diǎn)，
∴EF=AD=AB=a，EF∥AB．
∵△ABC是等邊三角形，D是中點(diǎn)，
∴CD=a，
∴平行線EF和AD的距離是a，
∴△BEF的面積為••a=a²．
∵G是BF的中點(diǎn)，
∴△BGF的面積為a²．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，中位線定理，平行線間的距離以及等底等高的三角形面積的計(jì)算．