Question

解答下列各題：
（1）計算：計算：
（2）先化簡，再求值：（-）÷，其中x滿足x²-x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對值的性質及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x滿足x²-x-1=0得出x²的表達式，代入原式進行計算即可．
解答：解：（1）原式=3-1+4-
=2+3；

（2）原式=÷
=×
=，
∵x滿足x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
∴原式==1．
點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的運算，熟知分式混合運算的法則，負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對值的性質及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．