Question

已知二次函數y=a（x-2）²+c（a＞0），當自變量x分別取、3、0時，對應的函數值分別：y₁，y₂，y₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（ ）
A．y₃＜y₂＜y₁
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的性質，開口向上的拋物線，其上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越大，x取0時所對應的點離對稱軸最遠，x取時所對應的點離對稱軸最近，即可得到答案．
解答：解：∵二次函數y=a（x-2）²+c（a＞0），
∴該拋物線的開口向上，且對稱軸是x=2．
∴拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越大，
∵x取0時所對應的點離對稱軸最遠，x取時所對應的點離對稱軸最近，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故選B．
點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征．解題時，需熟悉拋物線的有關性質：拋物線的開口向上，則拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越大．