Question

小穎家剛買了一套新房，準備用地磚密鋪新居地面，要求地磚都是正多邊形．某裝飾市場有五種型號的地磚，分別是：（1）正三角形；（2）正方形；（3）正五邊形；（4）正六邊形；（5）正八邊形，每種地磚的 邊長都相等，如果小穎家廚房只用一種多邊形密鋪，則她為廚房選購地磚的方法分別有______種．

Answer 1

解：正三角形的內角為60°、正方形的內角為90°、正五邊形的內角為108°、正六邊形的內角為120°、正八邊形的內角為135°，
（1）360°能被60°整除，適用；
（2）360°能被90°整除，適用；
（3）360°不能被108°整除，不適用；
（4）360°能被120°整除適用；
（5）360°不能被135°整除，不適用．
綜上可得有3種適用．
故答案為：3．
分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角，由此結合各正多邊形的度數可得出答案．
點評：本題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關鍵是掌握一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°，難度一般．