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如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（　　）
A．（0，0）B．（
2
2
，-
2
2
）		C．（-
1
2
，-
1
2
）		D．（-
2
2
，-
2
2
）

線段AB最短，說明AB此時為點A到y=x的距離．
過A點作垂直于直線y=x的垂線AB，
∵直線y=x與x軸的夾角∠AOB=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
過B作BC垂直x軸，垂足為C，
則BC為中垂線，
則OC=BC=
1
2
．作圖可知B在x軸下方，y軸的左方．
∴點B的橫坐標為負，縱坐標為負，
∴當線段AB最短時，點B的坐標為（-
1
2
，-
1
2
）．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是由邊長為2的三個等邊三角形拼成的，請建立適當的平面直角坐標系，并寫出四邊形ABCD各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB在x軸上，A點的坐標為（1，0），并且AB=5，則B的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線a與坐標軸分別交于A、B兩點，其中點B的坐標為（3，0），線段AB的垂直平分線b交y軸于點C（0，1），則AC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（4，0），B（0，4），點C在x軸的負半軸，且∠BCO=30°，BC=8，畫出符合條件的圖形，并求出點C的坐標及△ABC的面積S和周長C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三點，其中a，b，c滿足關系式|a-2|+
(b-3)2
=0，（c-4）2≤0；如果在第二象限內有一點P（m，
1
2
），求使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等的點P的坐標（　　）
A．P（-3，
1
2
）		B．P（-2，
1
2
）		C．P（-4，
1
2
）		D．P（-2.5，
1
2
）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，已知點A（4，0），B（0，3），若有一個直角三角形與Rt△ABO全等，且它們有一條公共邊，請寫出這個三角形未知頂點坐標（不必寫計算過程）．（提示：分別考慮AO，BO，AB為公共邊三種情況）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，按下列要求作圖（不寫作法）：
（1）畫出線段AC和射線AD；
（2）在射線AD上，作出線段AE，使得AE=AB-AC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD三個點的坐標分別是A（0，2），B（0，0），C（3，0），則D的坐標是（　　）
A．（3，2）B．（2，3）C．（0，2）D．（-3，0）

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同步練習冊答案
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