Question

29、如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試探索∠BEF與∠EFC之間的關系，并說明理由．

Answer 1

分析：延長BE交CD的反向延長線于G，根據AB∥CD，得到∠1=∠G，再結合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF與∠EFC相等．

解答：解：∠BEF=∠EFC．（2分）
理由：如圖，分別延長BE、DC相交于點G，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠G（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠G，
∴BE∥FC，
∴∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內錯角相等）．（6分）

點評：本題利用平行線的性質和判定求解，作輔助線是解題的突破口．