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已知二次函數y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），關于這個二次函數的圖象有如下說法：
①圖象的開口一定向上；
②圖象的頂點一定在第四象限；
③圖象與x軸的交點有一個在y軸的右側．
以上說法正確的個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：∵a＞0，故①正確；
∵頂點橫坐標-＜0，故頂點不在第四象限，②錯誤，
∵a＞0，
∴拋物線開口向上，
∵c＜0，
∴拋物線與y軸負半軸相交，
故與x軸交點，必然一個在正半軸，一個在負半軸，故③正確．
故選C．
點評：本題考查二次函數的草圖的確定與二次函數y=ax2+bx+c系數符號的確定．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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