Question

已知一次函數y=mx-m+2的圖象過點（0，4），則m=

-2

，當m＜0時，y隨x的增大而

減少

，若它的圖象過第一，二，三象限，則m的取值范圍是

o＜m＜2

．

Answer 1

分析：由（0，4）在一次函數圖象上，把x=0，y=4代入一次函數解析式得到關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；當m小于0時，一次函數為減函數，可得y隨著x的增大而減少；若一次函數過第一、二、三象限，可得x的系數大于0，常數項也大于0，列出關于m的不等式組，求出不等式組的解即可得到m的范圍．

解答：解：∵一次函數y=mx-m+2的圖象過點（0，4），
∴把x=0，y=4代入y=mx-m+2得：-m+2=4，
解得：m=-2；
當m＜0時，一次函數y=mx-m+2為減函數，
∴y隨著x的增大而減小；
若一次函數圖象過第一、二、三象限，
可得

m＞0① -m+2＞0②

，
解得：0＜m＜2，
則m的取值范圍為0＜m＜2．
故答案為：-2；減少；0＜m＜2

點評：此題考查了利用待定系數法求一次函數的解析式，此方法一般有四步：設，代，求，答，即根據函數的類型設出所求相應的解析式，把已知的點坐標代入，確定出所設的系數，把求出的系數代入所設的解析式，得出函數的解析式．