Question

20、我市教研室對2008年嘉興市中考數學試題的選擇題作了錯題分析統計，受污損的下表記錄了n位同學的錯題分布情況：已知這n人中，平均每題有11人答錯，同時第6題答錯的人數恰好是第5題答錯人數的1.5倍，且第2題有80%的同學答對．則第5題有

44

人答對．

Answer 1

分析：易得第2題有20%的答錯，那么可得學生總人數；易得總錯題數，減去未受污損的題數，即為第5和第6題答錯的總人數，進而可得第5題做錯的人數，總人數減去第5題做錯的人數，即為做對的人數．

解答：解：∵第2題有80%的同學答對，所以同學總數為n=10÷（1-0.8）=50人，
∴第5和第6題答錯的總人數為8×11-6-10-6-9-19-23=15人．
∵第6題答錯的人數恰好是第5題答錯人數的1.5倍，
∴第五題答錯的人數為：15÷（1+1.5）=6人，
第5題答對的人數為50-6=44人．
故答案為：44．

點評：本題考查了推理與論證，得到學生總數及第5題做錯的人數是解決本題的關鍵．